Simulação dos custos do fundo teórico

Para bom entendedor, meia fórmula basta...

P = R$200.000,00

Tx. = 0,059% a.a.

C = R$5,25

Tx. * P = R$118,00 ($Tx)

x = R$118,00/C = 22,48

22,48/12 = ~1,87.

E a receita dos aluguéis? Deve entrar na fórmula?

Quantas ações preciso possuir pra diversificar meu portfolio? - Parte III

"Dell Effect":

Como vimos anteriormente, um grupo de ações tende a possuir obliquidade positiva nos seus retornos¹, e esse efeito é ainda mais pronunciado nas ações com valor de mercado pequeno, as chamadas small caps.

A razão da existência dessa obliquidade é clara: existem algumas poucas ações com retornos muito acima da média. Pense numa OGX (~550% de apreciação nos últimos 5 anos vs ~100% do Ibov) ou Dell (cada ação valia 0,09 dólar em 1990 e hoje vale 14,13 dólares, uma apreciação de ~15.500% em 20 anos²).

Existe um estudo bem interessante de Fama & French³ que demonstra o fundo small value teórico criado por eles e a razão do excesso do retorno de tal fundo, desde 1927 até 2005:

Em média (retorno) :

74% das ações permaneceram no fundo: -0,5%

18% deixaram de ser ações de valor e 2% foram adquiridas: 4.2%

3% das ações tornaram-se grandes: 5.4%

Ações que entraram no fundo ou faliram: -0.2%

Total excesso médio anual de retorno do fundo: 9.2%

Ou seja, 3% das ações foram responsáveis por 60% do excesso dos retornos e 21% das ações foram responsáveis por todo o excesso do retorno do fundo. Está aí o efeito do "Dell Effect" no "fundo" que pretendo criar.

A mensagem, portanto, é clara. Temos que caçar as futuras ações que irão explodir, que serão a próxima Dell, sob pena de todo o esforço investindo em valor e em empresas pequenas ser em vão. Como saber de antemão quais empresas entrarão nesses 3% "mágicos"? Obviamente, ninguém sabe. A única alternativa, portanto, é simular o comportamento de um soldado americano no Iraque: atirar pra todos os lados (diversificar), na esperança de atingir um terrorista (Dell), ainda que 97% das balas atinjam civis (ações com comportamento normal do mercado). Nesse caso, o número de balas faz toda a diferença. Quanto mais ações investirmos, maior é a chance de se acertar as ações que queremos.

Terminal Wealth Dispersion:

No entanto, a quantidade de ações a se investir é bastante razoável. A escolha delas, ainda que randômica, possui efeitos decisivos no retorno futuro. Apesar de todas possuírem a mesma expectativa de retorno, o retorno realmente auferido é bem distinto, devido ao desvio-padrão elevado de um ação individual. A consequência desse fato é que os valores finais dos portfolios, ainda que com a mesma expectativa de retorno, são largamente diferentes. Não é incomum um portfolio em 20 anos crescer 350% em 20 anos e outro crescer 7.000%. Essa dispersão final dos retornos é chamado lá fora de Terminal Wealth Dispersion (TWD).

Willian J. Berstein fez uma simulação com portfolios contendo 15 ações randômicas, em proporções iguais, por 10 anos (1989-1999). Aqui o resultado com o retorno geométrico anualizado:

O retorno do S&P500 em proporções idênticas no período foi de ~24%a.a. No entanto, com apenas 15 ações, seu retorno poderia ter sido entre 12% e 50%, e a maior parte deles está abaixo de 24%. A razão é óbvia: a maior parte dos retornos foi obtida por uma quantidade pequena de ações. Observe que não estamos falando de small caps ou ações de valor: mesmo índices large cap com foco em crescimento (growth) são suscetíveis a esse efeito, ainda que de forma menos intensa. Portanto, o recado aqui fica a cada momento mais e mais claro: diversifica-se não apenas para reduzir risco, mas para assegurar a própria sobrevivência do portfolio...

Na próxima parte falarei do modelo de três fatores de Fama & French (3FF) e as suas implicações para a diversificação de um portfolio de ações.

Rumo aos R$200k!

¹ -Beedles, 1979; Schwert, 1990; Aggarwal, 1993; Alles e Kling, 1994; and Bekaert, Erb, Harvey, e Viskanta, 1998

² - Como curiosidade, a ação da Dell chegou a valer quase 60 dólares no auge da bolha .com em 2000. Quantas décadas até ela recuperar o topo (se é que um chegará lá)?

³ - Financial Analysts Journal. Vol 63, No. 3. 2007

Quantas ações preciso possuir pra diversificar meu portfolio? - Parte II

Alguns de vocês estão esperando meus artigos sobre PGBL, opções, investimento direto em ações... e sobre o que eu escrevo? Diversificação. No entanto, o buraco é mais embaixo, e se o investidor realmente não entender MUITO de diversificação ele sinceramente não está habilitado a investir diretamente em ações, ainda mais com foco em valor e tamanho em que a diversificação se torna muito mais importante. E por entender muito eu não estou falando de correlação, desvio-padrão, risto sistêmico/risco não-sistêmico ou classe de ativos. Estou falando de:

• Obliquidade
• Terminal Wealth Dispersion
• Curtose
• FF3
• "Dell effect"

Como dizia meu amigo Hannibal, "vamos por partes":

Obliquidade:

Também chamado de skewness ou assimetria, a obliquidade nada mais é do que o grau de diferença de uma distribuição simétrica. Essa obliquidade pode ser tanto positiva (para a esquerda) quanto negativa (para a direita).

Um exemplo clássico de obliquidade extrema é a mega-sena. 99,999998% dos "investidores" tem um retorno de -100%, enquanto 0,000002% deles tem um retorno de +XX milhões%. A depender do valor do prêmio, a expectativa de retorno pode ser positiva, mas nem por isso o investimento passa a ser recomendável. Portanto, a obliquidade torna-se algo a ser observado em cada investimento.

Qual a importância da obliquidade para a diversificação em ações? Praticamente a totalidade dos investidores iniciantes tem a noção errada de que a distribuição dos retornos da bolsa segue uma distribuissão normal, ou gaussiana. A realidade, no entanto, é bem diferente, ainda mais no caso das small caps, em que há uma distribuição negativa significativa.

A obliquidade nas small caps é negativa pois, segundo diversos estudos, uma minoria das ações gera a maioria dos retornos da classe. Portanto, a ação "média" terá um retorno menor que a média da classe.

O risco que o investidor corre é que, comprando poucas ações, a chance dele ter um retorno abaixo da média é maior que 50% por conta da obliquidade negativa dos retornos. Portanto, quanto mais ações você tiver mais chances você tem de obter um retorno igual ou acima da média (ainda assim a chance será menor que 50%, a não ser que você compre "todo" o mercado).

Quem conseguiu acompanhar o raciocínio deve estar pensando: "Mas VR, se eu comprar poucas ações e uma delas for a "premiada" o meu retorno vai ser bem acima da média e ficarei rico e terei uma casa feita com barras de ouro que valem mais do que dinheiro!!" Lembre-se que geralmente as mesmas coisas que te fazem muito rico te fazem muito pobre. Descobrir qual será a próxima ação que estourará é tão fácil quanto descobrir os próximos números da mega-sena, e ninguém arrisca a sua aposentadoria numa aposta dessas, não é? NÃO É???

Na próxima parte vamos falar do filho (ou pai, a depender) da obliquidade, o "Dell Effect"!

Rumo aos R$200k!

Atualização Mensal: Setembro 2010 (R$185.450,98, +R$13.323,04)

Nota técnica: por motivos exclusivamente práticos, todos os cálculos foram feitos até 05/10 e não 30/09.

Como qualquer um de vocês pode atestar, o meu tempo disponível para atualizar o blog anda caindo com a mesma velocidade que um avião com ambas as turbinas pegando fogo. O motivo do atraso, no entanto, não possui caráter temporal mas sim monetário. Em linguagem clara, demorei pra receber a grana. Salário recebido e devidamente investido junto com as sobras da conta resultaram em um acréscimo de mais de R$13k ao meu portfolio, o que significa que estou 7,74% mais rico que o mês anterior. Obviamente, a maior parte desse acréscimo é devido à apreciação do PIBB do que pelo aumento do número de quotas, como vocês poderão comprovar abaixo.

Projeção Patrimonial:

Gráfico tão lindo quanto o dono dele. Gordura (diferença entre o projetado e o realizado) foi para R$28k, ou ~15% do portfolio. R$185k acumulados, sendo que a projeção para o final de 2010 é de R$175,5k, o que significa que estou aproximadamente 5 meses a frente do plano. Mais informações sobre o plano nas notas relevantes abaixo.

Porfolio:

O portfolio continua com seu "tilt" planejado em direção aos PIBBs. Mais um aporte foi feito esse mês, comprando 50 quotas a R$95,72 cada. Mais informações sobre o portfolio nas notas abaixo.

Valores:

Olhando de relance são R$46k que eu já obtive puramente com meus investimentos. Isso dá quase 1 ano de trabalho meu. Realmente o meu dinheiro está trabalhando pra mim, independente da tempestade que pode transformar tudo em pó no futuro.

Notas realmente relevantes:

• Ganhei alguns centavos com aluguel do PIBB. Sim, centavos.
• Após vários estudos sobre os premiums de valor e de tamanho (apesar de não estar postando no blog continuo estudando sobre finanças), estou convencido da realidade dos mesmos. Já criei a estratégia para investimento utilizando tais fatos em consideração. Obviamente, sem utilização de ETFs... eu serei meu próprio fundo passivo "tiltado". Haverá mudanças bem significativas no futuro, mas com o mesmo foco em passividade, custos mínimos e tributação 0.
• Meu plano será totalmente reformulado e em seu lugar terei um plano realmente definitivo, que servirá independente da evolução/involução dos aportes e das necessidades financeiras futuras. Cheguei à conclusão que meus planos nada mais são do que sombras que mais me estressam do que me ajudam a ter uma idéia do futuro. Esse plano será fundido com a estratégia de investimento acima.
• Estou planejando a abertura de uma empresa. Taí a explicação (ao menos parcial) da falta de tempo pro blog.
• Como excelente investidor que sou, após meu primeiro mês de aplicação no TD... estou no prejuízo.
• Por falar em excelência em investimentos, o primeiro aporte direto em PIBB que fiz em minha vida (05/05/2008) ainda está com um prejuízo bruto acumulado de -7,12%.
• Foram adicionados dois excelentes blogs na seleta lista de blogs recomendados: Vida Boa Investimentos e Renda Passiva. Apesar de discordar em parte do portfolio de ambos (Previdência privada, baixa diversificação, stock pickers, etc.), são blogs interessantes e que eu visito sempre que posso (ou seja, quase nunca).

Rumo aos R$200k!