O Risco da Sequência de Retorno

Taí mais um assunto praticamente inexistente aqui na terra brasilis, mas muitíssimo importante principalmente para quem adquiriu recentemente a independência financeira: o risco da sequência de retorno (sequence of return risk).

O RSR é uma decorrência da volatilidade dos ativos, principalmente o shortfall risk. No paraíso dos investimentos, a classe de ativo de maior retorno teria volatilidade igual a zero. Ou seja, o retorno seria constante, invariável e alto. Como sabemos, a realidade é bem diferente. Em um mês o ativo pode dar um retorno bem alto, em outro retorno negativo, etc.

O RSR é justamente o do indivíduo, recém-independente e portanto começando a fazer retiradas periódicas do portfolio, ver seu portfolio duplamente atingido por retornos negativos substanciais e pelos resgates efetuados.

O efeito pode ser devastador. Vamos imaginar um investidor que tenha $500.000,00, retire $25.000,00 (5%) ao ano corrigido por uma inflação de 3,5% ao ano em 4 hipóteses:

- Retornos altos nos primeiros anos e baixos nos últimos anos. (média de 8%)
- Retornos baixos nos primeiros anos e baixos nos últimos anos. (média de 8%)
- Retorno 0. (média de 0%)
- Retorno constante de 8%. (média de 8%)

(clique para ampliar)

A diferença é absurda, chegando a 170% do portfolio inicial entre retornos altos iniciais e retornos baixos iniciais.

Esse risco é um dos principais motivos pelo qual não se recomenda uma alocação de 100% RV em um portfolio com retiradas, mesmo que o portfolio tenha um horizonte infinito (previdência, p.ex.).

A utilização da estratégia de rebalanceamento pode em alguns casos ser prejudicial ao portfolio, pelo efeito feeding the bear, que é retirar ativos seguros e com retorno positivo para ativos recém-depreciados, mas que podem depreciar ainda mais, tornando as perdas nesse caso triplas! Veja como um portfolio em que incidem retiradas tem uma dinâmica completamente diferente dos portfolios "comuns". O foco não é em crescimento, mas na sobrevivência do portfolio e mecanismos que existem para controlar o risco (como o rebalanceamento) podem na verdade aumentar o risco de perda total do principal.

Diversos estudos foram feitos nos EUA com o objetivo de se verificar estratégias de retirada (withdrawal strategies) que protejam o portfolio contra o RSR. As conclusões que eles chegaram fica para o próximo post (pra variar kkkkk)...

Retorno da Bolsa/Renda Fixa de 17 países - 1900/2008

Pessoal, não tenho a mínima idéia como mas acabei encontrando na Internet um documento muito interessante: o livro do ano de retorno de investimentos de 2009 elaborado pelo Instituto de Pesquisa do Credit Suisse.

Os dados são interessantíssimos e mostram que, apesar do domínio da bolsa sobre renda fixa existir em todos os mercados, existem casos de dar muito medo: o o retorno acumulado de 109 anos da renda fixa na Bélgica é de -10%, e o da bolsa é apenas 700%, o que dá um retorno anual de 1,9% a.a. O país com o maior retorno em renda variável (Austrália) teve um retorno anual real de 7,3% a.a. Além dos dados, o texto discute por alto temas muito importantes como o equity premium (incluídos o value premium e o size premium), além da análise detalhada comparando o retorno bolsa/renda fixa país por país.

O texto está em inglês. Para baixarem cliquem aqui (1.8 MB).

Comparação das rentabilidades do CDI e da Bovespa no longo prazo

Taí um assunto em que é fácil falar merda a respeito. Assim como não se deve investigar passado de mulher nem cozinha de restaurante (quem conhece não come!), olhar para o retorno a longo prazo desses ativos é uma tarefa temerária, por dois motivos: vivemos um mercado bull de renda fixa completamente surreal que muitíssimo provavelmente nunca mais retornará (se eu encontrar títulos pagando 20-40% a.a. de novo minha alocação vai pra 100% RF!), além da bovespa, após a abertura da mesma ao mercado externo, ter incorrido num mercado bull e estabilização econômica também difícil de se repetir. Eram os tempos em que todos se achavam os traders, diziam que 5% a.m. era um retorno fácil de se repetir... enfim, os filhos da alta, muitos desses prematuramente mortos em 2008 :D

Feitas essas ressalvas iniciais, vamos aos números :



O retorno está anualizado. Vejam como desde o início do plano real (jul/94) até o fim de 08 a bolsa ainda conseguiu um retorno espetacular de 17,5% a.a. o CDI, graças à crise de confiança de 98, chegou a impressionantes 23,1%, surrando o índice Ibovespa. Essa disparidade é alargada se vermos o período áureo do CDI, entre 94 e 98. No período de 99 a 08 vemos como as coisas tendem a se normalizar com o Ibovespa com um retorno um pouco superior ao CDI, mesmo sofrendo dois períodos bears em 10 anos.

Esses números são um exemplo claro de como a utilização cega de rentabilidade passada como critério único para escolhas de classes de investimento pode levar a resultados desastrosos. Com a taxa SELIC atualmente em 9,25%, é praticamente impossível um investidor ter um retorno de 17,6% novamente investindo exclusivamente em títulos de renda fixa, mesmo com aumento da inflação futura.

O mesmo pode ser dito do Ibovespa que, apesar de a longo prazo a rentabilidade provavelmente será superior ao CDI (afinal, o equity premium deve existir), quem espera uma rentabilidade de 18,7% anualizada provavelmente se decepcionará. A ponte de ouro para quem queria se aposentar de forma fácil e rápida já se passou. Estamos no tempo de maior estabilidade econômica, em que o retorno está invariavelmente ligado a muito estudo, muito risco e pouquíssimas certezas...

Crítica ao artigo "Onde 'Stocks for the Long Run' errou"

Após postar minha crítica sobre o livro "Stocks for the Long Run" ontem, o usuário Xico em um comentário mostrou um texto interessante e bem crítico à idéia central do livro: Que as ações são a melhor opção para o longo prazo. Vamos direto ao ponto e ver os argumentos do autor do artigo (Patrick McDevitt):

First, they believe that annualized returns provide a false sense of security, because only total returns matter. For instance, in their best 40-year stretch, stocks provided an annual return of 12.5 percent; in the worst period, the annual return was 5 percent. But compounding those returns presents an entirely different picture of that relatively narrow spread: earning 5 percent annually, $1 grows to $7.50 over 40 years; at 12.5 percent, it grows to $112, a total return gap that much better illustrates stock market volatility.

Esse argumento, a meu ver, é irrelevante. De fato, a volatilidade do retorno total após longos períodos é enorme. Digamos que você tenha investido R$10.000,00... em 40 anos você pode ter entre R$75.000,00 e R$1.120.000,00, caso utilizado os dados históricos do mercado americano. No entanto, isso pouco importa se um objetivo for cumprido: retorno acima da renda fixa. Se, por exemplo, a renda fixa tiver conseguido uma rentabilidade de 500% em 30 anos, pouco importa se a bolsa ficar entre 501% e 50.000%: você terá escolhido o investimento com retorno superior. E, como o próprio autor falou, o retorno total é o que importa!

The second criticism involves the use of probabilities. Since 1872, stocks have outperformed bonds in over 90 percent of all 20-year periods. But in constructing a portfolio, investors must consider not just the likelihood of outperformance, but also the amount of the shortfall they might face. If stock returns lag by just 0.05 percent annually, as happened in one period, the penalty is rather small. But falling short by 2 percent annually, as in the most recent period, produces a total return that is less than half that provided by bonds.

Esse é, de longe, o argumento mais interessante, que o autor não percebeu que pode ser utilizado contra ele. A premissa do autor é verdadeira: de nada adianta a probabilidade de sucesso ser alta se, em caso de fracasso, o mesmo for muito intenso. No entanto, na grande maioria dos períodos estudados a diferença de retorno entre renda fixa (bonds) e a bolsa é enorme! A favor da bolsa! Vamos ver alguns períodos e o retorno real da bolsa e da renda fixa no mercado americano:

1946-1965: 10% -1,2%
1966-1981: -0,4% -4,2%
1981-1999: 13,6% 8.4%

Vejam a diferença gigantesca! Não só a renda fixa geralmente perde na maioria das vezes (90% em 20 anos e 99,4% em 30 anos), ela perde de forma retumbante, com diferenças em termos "totais reais" de algumas magnitudes!

Vamos ao terceiro argumento:

Which leads to the critics’ third complaint: A long holding period actually increases the odds of encountering a severe bear market. And while you might have believed you were equipped to endure a 50 percent market decline, watching five years worth of earnings and contributions vanish can make you reevaluate just how brave you really are. Investors who find, too late, that they assumed more risk than they bargained for are often the ones who flee the market entirely, further endangering their long-term wealth.

Esse argumento nada tem a ver com a discussão. O fato da probabilidade ser maior de encontrarmos um mercado bear intenso (o que é óbvio) não muda em nada a realidade: mesmo com encontros numerosos com o urso, o touro sai na frente, 90% das vezes em 20 anos e 99% das vezes em 30 anos! Muitas vezes com diferenças astronômicas! O fato das pessoas muitas vezes não terem estômago para ver 50% do seu dinheiro se esvair não altera em nada o retorno de quem decidiu ficar.

Para nós, brasileiros, ainda existem dois agravantes: a questão tributária e a questão de custos. A renda fixa é tributada no mínimo a 15% do ganho de capital obtido. Com a bolsa, há a isenção para vendas de até 20k no mês. Além disso, não é difícil o indíviduo investidor em ações ter custos na ordem de 0,1-0,05% a.a, ao passo que o investidor em renda fixa não consegue ter custos menores do que 0,3% a.a, além do efeito come-cotas em fundos e em títulos com pagamento de prêmios semestrais.

E como tem se saído a bolsa brasileira quando comparada ao CDI no longo prazo? Isso é assunto pro próximo post...

Crítica do livro "Investindo em ações no longo prazo"

Mais um livro lido com muito prazer. Em apenas 13 dias terminei de ler "Investindo em ações no longo prazo" (obs: não ganho 1 centavo pelo link) ou "Stocks For The Long Run" em inglês. Li o original, então mais uma vez sem comentários quanto à tradução.

O livro é simplesmente fantástico. Logo no primeiro capítulo ele mostra um fato: a bolsa de valores para investimentos no longo prazo possui menos risco e mais rentabilidade que qualquer outro investimento. Não apenas nos EUA, mas como em vários outros países a situação é a mesma. Não apenas nesse século: o autor utiliza dados a partir de 1802 para chegar às suas conclusões!

Um aspecto interessante é que nos primeiros capítulos o autor te faz pensar de forma diferente sobre risco, mostrando ser uma variável que modifica com o tempo em intensidades diferentes a depender do ativo. Essa idéia é fundamental. Não tenho a menor dúvida que esse foi o livro em que eu aprendi mais coisas verdadeiramente úteis sobre ações.

Alguns capítulos, para nós brasileiros, não são obrigatórios, como p.ex. quando ele fala da composição histórica do DJI ou dos efeitos tributários de compra/venda de ações nos EUA.

O livro traz excelentes esclarecimentos quanto às questões que abalam a teoria dos mercados eficientes, como a validade da análise técnica, o "January Effect", a aparente supervalorização de small-caps e value stocks sobre large-caps e growth stocks, etc. Essas foram dúvidas que sempre tive e que foram ao menos parcialmente respondidas por Jeremy Siegel. Por outro lado, ele reafirma fatos já conhecidos e que reforçam a dita teoria, como p.ex. o retorno médio dos fundos de investimentos ativos ser menor do que o do mercado.

Apesar do autor falar muito pouco sobre as NTN-Bs americanas (as TIPS), achei fenomenal ele recomendar ao final do livro TIPS ao invés de bonds para investidores de longo prazo que por qualquer motivo não querem investir em ações... eu tinha chegado nessa mesma conclusão mas via pouca gente recomendando o mesmo. Faltaram, no entanto, mais estudos focados nas TIPS.

A parte mais fraca do livro é como ele lida com o grande bear market que houve no índice Nikkei do Japão no período 1989-2009. São 20 anos com retorno anualizado negativo, agravado pela pequena inflação que houve no período. Como defesa ele alega que se alguém investisse no DJI e no Nikkei na época que o Nikkei foi implantado, ainda com esse mercado bear monstruoso , aquele que estivesse comprado no índice Nikkei teria o dobro daquele investido no DJI. Argumento fraquíssimo, já que estamos falando de "holding periods" de mais de 50 anos. Como o caso japonês é um fato contraditório à teoria de Siegel, este deveria ser muito mais estudado e explicado no livro, o que não aconteceu.

O livro não é para iniciantes, mas também definitivamente não possui nenhum material muito avançado. O livro é claro e vai direto ao ponto, sem "frufrus" e experiências anedotais como o livro anterior que critiquei.

Livro recomendadíssimo e com alto potencial de alterar toda a sua forma de operar ações!!! Nota 9,5 (não leva 10 por pecar na questão do Japão).

Frase do dia II

"Time is more important than timing" - Anônimo

Como calculo meu ROI anual

Ok, pelo segundo mês seguido vejo o pessoal em geral querendo saber como calculo o ROI anual do meu portfolio. Então lá vai:

Cada investimento possui duas variáveis: valor e tempo. Multiplicando essas duas variáveis temos o valor ponderado pelo tempo de cada investimento. Por exemplo, meu primeiro investimento na bolsa foi um aplicação de R$7.904,00 no dia 5/5/2008 (ou seja, há 1,16 ano atrás). Portanto, o saldo ponderado desse investimento é de 9138,32. No meu caso, a soma ponderada de todos os investimentos em renda variável no meu portfolio é de 39.572,28 (não são 39 mil reais, prestem atenção!).

Com essa soma eu consigo ter o prazo médio dos meus investimentos. Para isso, é só dividir a soma dos saldos ponderados pelo total de aportes feitos. Com isso, quanto maior o valor e quanto mais antigo for o aporte no portfolio mais peso ele terá. Vejam também como uma aplicação alta feita há pouco tempo diminui muito o prazo médio (pois aumenta muito o total de aportes e deixa praticamente inalterado o saldo ponderado). Hoje, por exemplo, o prazo médio das minhas aplicações em renda variável é de 0,76 ano. Vejam também como é perfeitamente possível se investir há mais de 1 ano e ter um prazo médio menor do que 1 ano.

O último passo para se obter o ROI Anual é praticamente auto-explicativo: divide-se o ROI total pelo prazo médio. Nesse momento, por exemplo, com o PIBB a 74,80, meu ROI na RV é de 0,05% e o ROI anual é de 0,07%.

Para se obter o ROI da renda fixa utiliza-se exatamente o mesmo procedimento.

E como misturar os dois para se obter um ROI/ano geral? Obtem-se o ROI geral (somando os saldos atuais da RF e RV e divindo pelos aportes da RF e RV, para depois diminuir em 1). Após, divide-se o ROI pela soma da multiplicação do prazo médio da RF/RV com seu respectivo peso no portfolio.

Não entendeu porra nenhuma dessa última parte, não é? Vou exemplificar:

Vamos calcular meu ROI geral. Vamos somar os saldos atuais da RF e RV: R$63.985,55. Vamos dividir esse valor pela soma dos aportes de ambos, que é: R$63.697,56. Portanto, 63.985,55/63.697,56 = 1,004521. Agora vamos diminuir 1, e chegamos ao ROI de 0,004521, ou ~0,45%.

Agora vamos chegar ao ROI Anual: Vamos multiplicar o prazo médio da RF (0,13) com o peso atual no portfolio (18,8%, ou 0,188) e chegamos no valor de 0,02444. Fazendo o mesmo com a RV, chegamos ao valor de 0,61712. Vamos somar os dois e chegamos no prazo médio ponderado de 0,64156 ano. Dividindo o ROI geral de 0,45% pelo prazo médio ponderado de 0,64156, chegamos ao ROI/ano de 0,7%.

Atualização Mensal: Junho 2009 (R$64.472,05, +R$2.557,88)

Meh. É assim que posso caracterizar o mês de junho. Além dos gastos significativos que tive durante o mês, a bolsa teve um mês fraco, com o PIBB com queda de quase 4% comparado ao mês anterior. Graças ao meu portfolio pequeno (e levemente diversificado), consegui ter um mês positivo apesar desses problemas.

Gráfico do meu patrimônio e projeção de acordo com o plano (cliquem para ver o gráfico maior):


Cerca de R$300,00 da larga "gordura" que tinha no portfolio foi queimada esse mês, em virtude do crescimento do meu protfolio ter sido um pouco aquém do projetado. Meu patrimônio cresceu 4,13% esse mês. Pude investir "apenas" 33% do meu salário (R$1.000,00), que foi para o empréstimo garantido.

Portfolio:


Normalmente estaria 97% investido em PIBB, mas como posso aproveitar essa oportunidade única do empréstimo garantido, e como duvido muito que a bolsa possa dar um retorno consistente de 26,82% a.a., fica justificada essa diversificação extra.

Os juros de 2% do empréstimo foram utilizados para pagamento de despesas. Pode parecer que não estou reinvestindo os juros, mas para mim dá no mesmo pegar R$1.000,00 do salário e investir no final do mês ou reaplicar os ~R$200,00 de juros e investir R$800,00 do salário.

Porfolio em valores, junto com ROI:


ROI positivo pela segunda vez seguida, o que é um feito considerando que iniciei meus investimentos na bolsa praticamente no topo. No entanto, volto a perder da inflação, que certamente está acima de 1,89% a.a.

Notas relevantes:

• Sem compras de PIBB esse mês. Estou sentindo um vazio dentro de mim... :)
  
• Meus gastos serão bem maiores que o do mês passado pelo menos até outubro. E não, não estou namorando :P