sábado, 23 de janeiro de 2010

Dollar Cost Averaging X Lump Sum Investing

Lendo os blogs sobre finanças pessoais durante esse fim de semana, encontrei um post do amigo Hotmar que cita um texto do Informativo de julho de 2008 do INI (Instituto Nacional de Investidores) respondendo à seguinte dúvida: tendo um capital X, vale mais a pena investir tudo de vez (Lump Sum Investing) ou dividir o capital e fazer aplicações períodicas (Dollar Cost Averaging) ?

O texto sobre o assunto que consta no Informativo, que você pode ler aqui (pg. 6 e ss.) é, a meu ver, ao contrário do que acha o colega Hotmar, péssimo. O autor utiliza como base para a sua argumentação o comportamento de apenas 2 anos do mercado acionário brasileiro e, muito pior, apenas 1 ação (Natura). Como a mesma caiu durante esse tempo, o autor conclui que é melhor o Dollar Cost Averaring (DCA) ao invés do Lump Sum Investing (LSI). Mais a frente ele compara com mais algumas ações mas muda a premissa, pois compara com o investidor que comprou no fundo e no topo ao invés de comparar com aquele que comprou no primeiro dia (LSI).

Resumindo, a argumentação do autor é a seguinte:
  1. De 2006 a 2008 ao se investir na Natura valeu mais a pena o DCA do que o LSI.
  2. De 2006 a 2008, ao se investir em outras ações, o método DCA teve um retorno maior do que quem investiu no topo e menor do que quem investiu no fundo (óbvio, eu sei, mas o texto gastou duas páginas explicando isso)
  3. Logo, investir em DCA vale mais a pena do que o LSI.
Ou seja, o raciocínio não faz o menor sentido (a conclusão obviamente não deriva das premissas) e eu perdi 15 min de minha vida lendo esse informativo inútil, mas vamos adiante...

Em resposta ao post do colega Hotmar, o excelentíssimo blog Investimento e Finanças fez excelentes ponderações sobre o tema aqui, usando o seguinte raciocínio:
  1. Se a bolsa cair, valerá mais a pena investir no método DCA.
  2. Se a bolsa subir, valerá mais a pena investir no método LSI.
  3. O comportamento futuro da bolsa é notadamente imprevisível.
  4. Logo, deve-se "diversificar o método" e aplicar metade no método DCA e metade no método LSI.
No parágrafo seguinte, o autor faz outra argumentação interessante, qual seja:
  1. Historicamente, o LSI valeu mais a pena em 66% dos casos.
  2. Como o rendimento passado não é indicativo do rendimento futuro, essa informação é irrelevante.
  3. Logo, deve-se manter a diversificação do método no argumento anterior.
Argumentos muitíssimo mais elegantes e dignos de análise.

O problema com a argumentação do colega Inv. e Fin. reside no item 3:

O comportamento futuro da bolsa é notadamente imprevisível.

Quando lidamos com situações que envolvem o ser humano é natural chegarmos a soluções que são meramente probabilísticas ao invés de algo completamente definido. Tal fato deriva da enorme complexidade que envolve a ação humana. No caso de uma Bolsa de Valores essa questão é magnificada, uma vez que envolve comportamentos de milhões de pessoas.

Toda essa discussão metodológica/filosófica no parágrafo anterior serve para atentar ao leitor que, apesar de imprevisível, o comportamento da bolsa não é completamente randômico. Um conhecimento fundamental, apesar de elementar, é de que a expectativa de qualquer Bolsa de Valores no longo prazo é de alta. Isso ocorre pelo contínuo aumento, em média, da eficiência das empresas em gerar lucros aos investidores derivado da própria capacidade criativa do ser humano e da constante adição de capital ao mercado através de dividendos e outros mecanismos. Tal conhecimento elementar gera uma conclusão, também elementar, porém verdadeiramente útil ao investidor: Em média, vale mais a pena investir na bolsa hoje do que amanhã. Obviamente não sabemos como será o comportamento da bolsa no dia seguinte, no mês seguinte ou até mesmo nos próximos 10 anos... mas sabemos que, como a expectativa de retorno é positiva, existe uma chance maior da bolsa subir do que descer. Caso isso não fosse verdade, a expectativa de retorno seria 0 ou até mesmo negativa.

Podemos fazer uma analogia com um casino às avessas. Enquanto no casino sabemos que, a cada rodada, nossa chance de ganharmos é menor do que 50% (caso contrário o casino não obteria lucro), na bolsa de valores a nossa chance diária de termos um retorno positivo é maior que 50%.

Portanto, para o investidor sempre valerá a pena investir todo o capital disponível de vez (Lump Sum Investing) do que realizar aplicações periódicas. Tal estratégia é comprovada pela história: em 66% dos casos o uso do LSI trouxe ao investidor um retorno superior do que o DCA.

O blog Investimento e Finanças rebate o fato histórico alegando que:

Como o rendimento passado não é indicativo do rendimento futuro, essa informação é irrelevante.

A informação não é irrelevante, pois sabemos que o rendimento passado da bolsa não foi algo aleatório, ele foi fruto do crescimento natural das empresas e dos lucros delas. Negar a utilidade da história, nesse caso, é forçosamente negar que a bolsa possui um retorno esperado positivo (já que o retorno passado não é indicativo de nada), o que definitivamente não é razoável.

O que fiz nesse artigo não foi muito além de ter reinventado a roda: o assunto já foi bastante estudado lá fora e a conclusão foi sempre a mesma: para o investidor, o Lump Sum Investing é, em média, mais rentável que o Dollar Cost Averaging¹. O motivo de muitos investidores persistirem no DCA reside em razões puramente psicológicas: utilizando o DCA, se a bolsa cair, ele vai ficar feliz já que estará comprando na baixa; se subir, ele vai ficar feliz porque seu portfolio subiu de valor. Uma verdadeira relação "win-win" psicológica. No entanto, cabe a mim ressaltar o óbvio: a função do seu portfolio não é te fazer feliz nem evitar de te trazer sofrimento: é trazer um retorno X a um risco Y. O DCA diminui o retorno sem diminuir o risco e, portanto, é inútil e não deve ser utilizado em hipótese alguma ao investidor minimamente racional.

Boa semana a todos!

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¹ “Our results strongly imply that the additional cost and effort associated with Dollar Cost Averaging cannot be justified for any investor, regardless of degree of risk aversion. With the possible exception of its promoters, nobody gains from Dollar Cost Averaging.”“Nobody Gains from Dollar Cost Averaging: Analytical, Numerical, and Empirical Results,” Financial Services Review, 2(1) 1993, pp. 51-61.

19 comentários:

  1. Olá Viver de Renda,

    Obrigado pelos elogios ao blog. Acredito que nossa divergência é mais filosófica. Eu acredito que a bolsa sim tem uma expectativa positiva e que são o mais podereso instrumento de crescimento patrimonial, devido as empresas serem a fonte principal de qualquer crescimento econômico. Contudo a história mostra que a economia e as empresas e consequentemente a bolsa se movem em ciclos econômicos de expansão e de destruição de capital. Tudo vai depender de em que ponto do ciclo nos encontramos. Evidentemente no longuissimo prazo a expectativa é de crescimento mas os eventos imprevísiveis (black Swan) são muito mais frequente do que uma análise estatística simples prediria, mostrando que estas estatisticas são sujeitas a erros.
    Abs

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  2. Interessante artigo, Viver.



    É isso aí!
    Um grande abraço, e que Deus os abençoe!

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  3. Inv. e Fin.,

    A questão é que nunca se sabe em que momento estamos, caso contrário nem o DCA seria a melhor estratégia, mas sim evitar qualquer aporte na bolsa durante o período de queda. Mesmo a bolsa não seguindo uma distribuição estatística normal, e portanto sujeita à erros, a expectativa da mesma continua positiva e, devido à incapacidade humana de saber em que momento essa alta irá acontecer, quanto antes melhor. Tudo isso corroborado pela experiencia concreta de diversas bolsas diferentes. Não vejo como seu argumento invalida o meu.

    Abraços!

    Hotmar, obrigado pelo elogio! Abração!

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  4. Realmente o grande valor do DCA é a tranquilidade psicológica, e quem o pratica provavelmente não está preocupado em maximizar o retorno, e sim bater a renda fixa!

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  5. Anônimo, creio que o objetivo de quem faz DCA é imaginar que está diminuindo o risco, porém isso é um erro pois o desvio-padrão não diminui, apenas o retorno. Existem estudos mostrando isso. É um caso clássico de auto-enganação, uma armadilha psicológica que vai contra os interesses do próprio investidor.

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  6. viver, muito bom!!!!
    totalmente lucido e contrario ao mantra recitado pelos pseudo-entendidos em bolsa que se encontra aos montes por ai...

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  7. OLÁ, APROVEITO PARA COLOCAR UM LINK INTERESSANTE SOBRE O PIBB, E NO FINAL ALGO IMPORTANTE SOBRE TRIBUTAÇÃO NO PIBB COMO JA FOI DISCUTIDO NESTE BLOG. ABRAÇOS, ALEX. www.revistainvestmais.com.br/php/materias.php?id=58

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  8. Anônimo, o site erra mais uma vez quanto à tributação dos ETFs (PIBB, BOVA)... quem sabe, numa realidade meio goebbeliana, a receita não se convence e nos libera de tal fardo?

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  9. Qual a referência bibliográfica da informação:

    "Tal estratégia é comprovada pela história: em 66% dos casos o uso do LSI trouxe ao investidor um retorno superior do que o DCA."

    ?

    Existe algum artigo que sustente esses 66%? E qual o cálculo que levou a este valor e não 10% ... 20% ..50%

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  10. IF, o blog tem um feed dos comentários?

    Falo isso porque acompanho atentamente os comentários do blog, e é interessante e útil pra mim lê-los no meu leitor de feeds.


    É isso aí!
    Um grande abraço, e que Deus os abençoe!

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  11. Muito bom o artigo VR.

    Agora uma dúvida: No final do texto você diz que "O DCA diminui o retorno sem diminuir o risco e, portanto, é inútil e não deve ser utilizado em hipótese alguma ao investidor minimamente racional."

    Mas não é justamente esta a estratégia que você usa ao fazer compras mensais de PIBB11?? Não estaria você, portanto, dando um tiro no próprio pé ao afirmar tal coisa??

    Parabéns pelo Blog.

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  12. Verifiquei como uma carteira hipotética se comportaria aplicando o DCA, por meio "compras do Ibov" com as seguintes regras:
    • Aplicação: R$ 1.000,00 mensais;
    • Preço de compra: fechamento do Ibov no último dia de cada mês;
    • Período da compra: 60 meses, 31/10/05 a 30/09/10;
    Para facilitar a análise vou dividir o período em quatro pontos:
    A – aplicação inicial, 31/10/05, Ibov a 30193;
    B – topo pré-crise, 30/05/08, a 72592;
    C – fundo no fim da crise, 28/11/08, a 36595;
    D – topo atual, 30/09/10, a 69429.
    No período de 60 meses o Ibov se assemelha à letra “N”, os pontos A e C, lá em baixo, assim como B e D, no topo, estão em níveis semelhantes de preço. Analisarei o comportamento da carteira no sobe-desce (A–B–C) e no desce-sobe (B–C–D).
    Vamos aos números por períodos:
    Período I (A–B)– aportes de R$ 32.000 até o topo pré-crise viraram R$ 51.429 (+61%). O Ibov + 140% no período.
    Período II (C–D) – aportes de R$ 23.000 na recuperação da crise viram R$ 29.406 (+28%), contra um Ibov de +90%.
    Período III (A–B–C) – R$ 38.000 aportados caíram para R$ 30.482 no fundo da crise (-20%). O índice resiste +21% desde o início do período observado.
    Período IV (B–C–D)– aportando R$ 29.000 desde o topo pré-crise até 30/09/10, a carteira valeria R$ 37.109, (+28%), contra um Ibov (-4%).
    Período V (A–B–C–D)– com R$ 60.000 aplicados, a carteira valeria R$ 85.341 (+42%). Já o Ibov (+130%).
    Conclusão:
    • No movimento sobe-desce (A–B–C), semelhante ao V invertido, o DCA deixou a carteira desvalorizada, mesmo o Ibov mantendo valorização.
    • No movimento desce-sobe (B–C–D), gráfico em forma de V, a carteira se valorizaria, e o Ibov, não.
    • Enquanto na primeira perna de alta (A–B) a carteira valorizou 61%, contra 140% do Ibov, no período total (A–B–C–D), que pega uma queda e mais uma subida semelhante, a valorização foi 42% contra 130%. A carteira perdeu quase 20 p.p. de valorização, e o Ibov, 10 p.p.
    Ou seja, minha conclusão vai chover no molhado: o DCA é mais vantajoso na queda-retomada, desvantajoso na alta-queda, e meia-boca neste período todo de grande oscilação da bolsa, pois mitigou o retorno.
    Mesmo assim considero um método menos irracional do que o LSI neste mundo em que os movimentos dos preços são ditados pelo fator emocional. Um LSI hoje na PETR4 é garantia de sucesso no futuro mesmo que nossa expectativa constante seja de alta? Como disse o Bastter certa vez, “a PETR pode chegar a R$ 10, não tem nada que proíba isso!” O se o Ibov vira um Nikkei? Já pensou se eu tivesse feito um mix de DCA/LSI em 50%/50% próximo ao ponto B? Hoje até o porteiro “prevê” que estava na cara que a festa estava acabando. Eu estaria até hoje o c de um jeito que não passava nenhum um fio de cabelo. O problema do LSI é o timing e do DCA é time, e como diz o ditado “time is more important than timing”. Por isso, assim como o VR, vou fazendo aportes mensais e constantes.
    Ccampos

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  13. VR, inaugurei minha participação com um comentário um pouco extenso. Parabéns pela qualidade dos temas e discussões do blog, achei o que eu procurava para enriquecer meus conhecimentos no campo das finanças pessoais...
    Ccampos

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  14. Cleber, seu raciocínio final está errado. E se o Ibov virar o Nikkei? E se a renda fixa render 100% a.a.? E se vacas começarem a voar e passar a chover leite? E se petr4 for para R$4,00?

    O fato de eu poder morrer num acidente de carro, p.ex., não me impede de dirigir todos os dias. Você tem que analisar o custo x benefício de qualquer atitude sua. E DCA, em termos financeiros, é puro custo sem qualquer benefício. É uma aposta perdedora no longo prazo frente a qualquer ativo com expectativa de retorno positiva. Você faz DCA em títulos de renda fixa? Claro que não, e o raciocínio é o mesmo, apenas fica mais claro nesse caso.

    Além disso, eu nunca fiz nem irei fazer DCA na minha vida.

    Apareça sempre.

    Abraços,

    VR.

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  15. Ok, VR, se chover leite, vou vender milk11, rsrs... entendo seu ponto de vista apesar de pensar diferente. Tenho duas observações:
    1 - temos perfis diferentes: você é arrojado, afinal para conquistar a independência financeira em 15 anos exige agressividade nos aportes e no percentual de alocação em RV em comparação com a RF. A minha situação e objetivo me deixam num perfil mais moderado: dirijo sempre na velocidade permitida, tenho 36 anos, 1,5 filho (o 2º está encomendado), PL na casa do MB, perspectiva de aposentadoria aos 55 anos com 20 salários mínimos, só quero incrementá-la quando chegar lá. Então temos diferentes perspectivas e maneiras de agir. Isso não quer dizer que um está certo e o outro errado, só pensamos e agimos diferente. A minha estratégia neste sentido me fez chegar onde cheguei, poderia ter mais em menos tempo, mas alcancei o que eu havia projetado. Eu quis mostrar que o DCA realmente limitou os ganhos e que o LSI não é tão simples de se colocar em prática, em vista do timing.
    2 - para alcançar o valor projetado, você utiliza taxas de inflação e de retornos médios e valores MENSAIS de aportes (R$ 4.314). Quem acompanha o seu blog, vê que você compra PIBB com aportes mensais e constantes (foi isso o que eu disse, não disse que você faz DCA). Porém isso nos leva a deduzir que sua estratégia pende (eu disse, pender) mais para DCA do que LSI, ao priorizar aportes mensais e constantes.
    abraço
    Cleber

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  16. Cleber,

    Quando se fala na dicotomia DCA x LSI, existe sim certo e errado, assim como em vários outros temas de finanças. A questão é que DCA não diminui em absolutamente nada o risco e nao possui QUALQUER benefício financeiro frente ao LSI, conforme explicado no meu artigo. O DCA não diminui o desvio-padrao mas diminui a expectativa de retorno do investimentos. Minha estratégia é 100% LSI. DCA é você ter o $ em caixa e parcelar a aplicação, o que obviamente não é o meu caso.

    Portanto, não se trata de pontos de vista diferentes, mas sim de fatos e, como uma pessoa muito inteligente já disse um dia, contra fatos não há argumentos.

    Abraços e parabéns pelo seu futuro filho,

    VR.

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  17. Realmente, muito interessante o debate, mas concordo com o Cleber, e acredito que o DCA traga mais beneficios no longo prazo.
    Abs a todos

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  18. Amigos, para os colegas que creêm que o DCA não reduz o risco do investimento consultem a palestra do professor de economia Jurandir Macedo. Esta palestra é fruto de uma defesa de tese. Vejam a partir do slide 36 o comportamento do desvio padrão.
    http://www.scribd.com/bugrinha/d/5558173-JURANDIR-SELL-MACEDO-JUNIOR-PORQUE-PESSOAS-INTELIGENTES-TEM-GRANDES-PREJUIZOS-FINANCEIROS

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    Respostas
    1. Saraiva,

      Muito bom! Retorno maior e risco menor.

      Abraços,
      Sir Income

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