Quantas ações preciso possuir pra diversificar meu portfolio? - Parte IV

Bem pessoal, apertem os cintos pois esse post será longo (mas EXTREMAMENTE resumido), complexo e com idéias que eu considero bastante interessantes. Pra variar, existe muita pouca coisa escrita sobre isso no Brasil (fora algumas monografias/teses de mestrado sobre o tema), então respirem fundo e vamos lá:

Os três fatores de risco de Fama & French:

Em 1959 Harry Markowitz criou a teoria moderna do portfolio e a noção da fronteira eficiente, conceitos esses já analisados pelo blog. Já na década de 60, baseado no trabalho de Markowitz, Treynor, Sharpe et al criaram o CAPM - Capital Asset Pricing Model que, como o nome diz, é um modelo teórico para determinar o retorno de um ativo. A fórmula descrita pelo CAPM é:

Onde:

• E(Ri) = Retorno esperado do ativo (a expectativa de retorno do investimento)
• Rf = Investimento livre de risco (No nosso caso, varia entre poupança ou geralmente o CDI/SELIC)
• Bi = O famoso Beta. Resumidamente, é a variância do ativo que não pode ser reduzida pela diversificação.
• E(Rm)-Rf = A diferença entre o retorno livre de risco e o retorno do ativo. No caso das ações, o também famoso equity premium.

Segundo a equação, quanto maior o beta maior a expectativa de retorno da ação. Portanto, a aquisição de ações com betas maiores traria uma maior expectativa de retorno e vice-versa.

O problema do CAPM é que ele quantifica toda a variância do retorno através de um único critério: o beta. Em análises mais recentes, o beta seria capaz de explicar 70% do retorno de um ativo. Um valor significativo, claro. Mas onde estão os demais 30%? É aí que entra o modelo de três fatores de Fama & French.

Em 1993 Fama & French fizeram um estudo que eu considero ser revolucionário. Eles detectaram dois outros fatores que são capazes de explicar o retorno de uma ação: o valor de mercado da mesma e a relação preço / valor patrimonial, descrito na fórmula abaixo:

Onde:

• r = Taxa de retorno
• Rf = Taxa livre de risco
• Km = Retorno de todo o mercado de ações
• B3 = Beta.
• SMB = Small Minus Big, ou a diferença entre o valor de mercado das ações (Large-cap, mid-cap, small-cap ou micro-cap).
• HML = High Minus Low, ou a diferença entre ações com P/VPAs altos e baixos.
• a = Alpha, ou o retorno em excesso pelo risco assumido.

Portanto, segundo o modelo de F&F quanto menor o valor de mercado da ação maior a expectativa de retorno da mesma (e maior o risco), e quanto menor o P/VPA maior a expectativa de retorno da mesma (e maior o risco).

A representação gráfica dos premiuns de valor e de tamanho pode ser vista aqui:

Na verdade, existe uma discussão de proporção gigantesca se o SMB e o HML são realmente fatores de risco (ou seja, o retorno maior é justificado pelo risco maior) ou se nada mais são do que ineficiências crônicas do mercado, voltando toda aquela velha discussão sobre a hipótese do mercado eficiente, etc. Existem diversos argumentos pra cada posição, que não colocarei aqui pois esse não é o foco do artigo.

Com o modelo de F&F, cerca de 90%-95% do retorno de um ação pode ser explicado unicamente pelo seu beta, tamanho e valor, antes mesmo de se saber que ações estamos tratando.

Atualmente também se discute sobre um quarto fator de risco, o momento (Momentum) e a liquidez do ativo. Apesar de ter bastante coisa escrita a respeito, como não possuo opinião formada sobre os mesmos também não abordarei aqui.

Outro fato ainda mais interessante é que os fatores de risco possuem uma correlação baixíssima entre si, ao menos no mercado americano, entre 0 e 0,4. Como exemplo, enquanto as ações large-cap de crescimento do mercado americano tiveram um retorno anual negativo nos últimos 10 anos, as ações small-caps de valor tiveram um retorno positivo de 5% a.a. Esse fato cria oportunidades fenomenais de diversificação, com expectativas de retorno semelhantes mas correlações baixas.

Para colocar ainda mais lenha na fogueira, alguns estudos (Bruni, Melloni Jr., Costa Jr. e Neves, etc.) foram feitos testando o modelo de F&F no mercado Brasileiro. Eu estudei todos eles, e em geral foi encontrado positivamente o fator de risco HML (ou value premium), e, para minha surpresa, encontraram um efeito negativo para o SML (small-cap premium). Infelizmente, todos esses estudos pecam pelo período extremamente curto de análise, concentrados entre os anos 90-05. Apesar de incomum, há casos de premiuns negativos por até uma década. Quanto a correlação, meus cálculos vão de encontro a ao menos um dos estudos nacionais. Enquanto o mesmo prevê correlação zero ou negativa para os fatores de risco, ao menos entre large-caps e small-caps eu calculei uma correlação de ~0,88, com dados de retorno da própria bm&f bovespa. Resultados semelhantes foram encontrados pelo colega Henrique do HC Investimentos.

Como se não bastasse a quantidade de informações novas e interessantes, descobriu-se também mais uma anomalia: as ações small-caps de crescimento possuem um desvio padrão maior e uma expectativa de retorno menor que as demais ações. Alguns chamam essa classe do buraco negro dos investimentos. Existe o argumento de que essas ações seriam uma espécie de loteria para os investidores, na eterna busca pelo próximo "foguete" que nunca decola. O histórico desde 1928 da evolução de um portfolio com esses fatores de risco nos EUA pode ser vista nesse gráfico:

Logo, que proveito podemos tirar das descobertas de F&F?

1. Há uma expectativa de retorno ainda maior para ações small-caps e de valor.
2. A correlação entre os fatores de risco é baixa o suficiente para se criar portfolios distintos.
3. Apesar dos dados negativos da bolsa brasileira nos anos 90-05, continuo acreditando no small-cap premium.
4. Vejam que no item anterior utilizei o verbo acreditar. Não há como ter certeza quanto ao que acontecerá no futuro.
5. Apesar das ações small-caps e as ações de valor possuirem maior desvio-padrão, o retorno em excesso não é plenamente justificado pela volatilidade maior.
6. Os fatores de risco não são correlacionados. Você pode juntar dois ao mesmo tempo: ter ações pequenas e de valor ao mesmo tempo.

Eu não tenho a menor dúvida que falei muito rapidamente sobre o tema aqui. Na verdade, esse é um assunto xtremamente vasto e que possui inúmeros detalhes que, apesar de interessantes, fogem ao escopo do artigo. Com o decorrer do tempo irei rever todas essas idéias, com muito mais detalhes. Por exemplo, só a definição do que realmente é uma ação de valor ou o comportamento das mid-caps no modelo F&F3 são fenômenos interessantes que clamam artigos individuais sobre os temas.

No próximo (e último) artigo da série falaremos rapidamente sobre curtose e detalharei como pretendo diversificar minhas futuras compras em ações individuais.

Rumo aos R$200k!